依據我國相關法律的規定，公司是注冊商標持有人的，公司改名后需要向商標管理部門提出變更申請，由商標管理部門進行登記。

《中華人民共和國商標法》

第四十一條 注冊商標需要變更注冊人的名義、地址或者其他注冊事項的，應當提出變更申請。

1、公司名稱變更的話，商標也要做相應的變更的。應當在期滿前十二個月內按照規定辦理續展手續。

2、法律規定：根據現行《商標法》四十一條規定：“注冊商標變更注冊人的名義、地址或者其他注冊事項的，應當提出變更申請。”

商標的變更，是指變更注冊商標的注冊人，注冊地址或者其他事項。申請人變更其名義、地址、代理人，或者刪減指定的商品的，可以向商標局辦理變更手續。 如果要改變注冊商標的文字、圖形、則應當重新提出商標注冊申請，按新申請商標對待，不能稱為商標變更。